К ЧИСЛЕННОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ АВТОМОДЕЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ  СИСТЕМЫ РЕАКЦИИ-ДИФФУЗИИ ОДНОЙ ЗАДАЧИ БИОЛОГИЧЕСКОЙ  ПОПУЛЯЦИИ ТИПА КОЛМОГОРОВА-ФИШЕРА: https://doi.org/10.5281/zenodo.11198320

Authors

Dilafruz Yarmetova National university of Uzbekistan after named Mirzo Ulugbek , Tashkent, Uzbekistan Author

Асимптотика, численное решение, автомодельное решение, линеаризации, задача популяции, поток, итерация, погрешность.

В работе исследуется асимптотика автомодельных решений

нелинейной системы кросс диффузии, связанной с нелокальными граничными

условиями. Получен главный член асимптотики автомодельных решений. Для

численного исследования рассматриваемой задачи предложен способ выбора

подходящего начального приближения для итерационного процесса. Используя

асимптотические формулы в качестве начального приближения для итерационного

процесса, произведены численные расчеты и анализ результатов

Aripov M. Muhammadiev J.U. Asymptotic behaviour of automodel solitions for one

system of qusilinear equations of parabolic type. Buletin Stiintific – Universitatea din Pitesti,

Seria Matematica si Informatica, Nr. 3, (1999), pg. 19-40.

Wu, Z.Q., Zhao, J.N., Yin, J.X. and Li, H.L., Nonlinear Diffusion Equations,

Singapore: World Scientific, 2001.

Арипов М.М. Методы эталонных уравнений для решения нелинейных краевых

задач. - Ташкент, Фан, 1988.

K. Deng, H.A. Levine, The role of critical exponents in blow-up theorems: The sequel,

J. Math. Anal. Appl. 243 (2000), 85-126.

Murray J.D. Mathematical Biology, 3rd ed., Berlin: Springer, 2002-2003.

Z.R. Rakhmonov, A.A. Alimov. Properties of solutions for a nonlinear diffusion

problem with a gradient nonlinearity. International Journal of Applied Mathematics, vol. 36, №3,

, 405-424.

Rakhmonov Z.R., Khaydarov A., Urunbaev J.E. Global Existence and Nonexistence

of Solutions to a Cross Diffusion System with Nonlocal Boundary Conditions // Mathematics

and Statistics, 2020, №8(4), P. 404-409

Yarmetova D.I. ,Self-similar solutions of two-dimensional nonlinear cross diffusion

systems with boundary condition. , Modern problem of applied mathematics and information

technologies-Al-Khwarizmi 2023, 90-92