НОВЫЕ СВОЙСТВА РАДИАЛЬНО СИММЕТРИЧНОГО АВТОМОДЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В СЛУЧАЕ ИСТОЧНИКА И ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЦИФОРВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ.
https://doi.org/10.5281/zenodo.11198320
Keywords:
задача теплопроводности, нелинейное уравнение, принцип максимума, численный расчет, визуализация.Abstract
В этой статье мы устанавливаем свойства радиально-симметричного
автомодельного решения в случае источника, асимптотику решений, обращающуюся в
нуль на бесконечности, и, используя ее в качестве начального приближения, проводим
численные расчеты, приводящие к быстрой сходимости. Результаты численных
экспериментов показывают, что полученные результаты хорошо согласуются с физикой
рассматриваемого процесса
References
Kalashnikov A.,S. “Some problems of the qualitative theory of nonlinear degenerate
parabolic equations of second order,” Russian Mathematical Surveys, vol. 42, pp. 169–222,1987.
H. Fujita, “On the blowing up of solutions of the Cauchy problem for ” Journal of the
Faculty of Science University of Tokyo A, vol. 16, pp. 105–113, 1966.
В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский, Об асимптотических
“собственных функциях” задачи Коши для одного нелинейного параболического
уравнения, Матем. сб., 1985, том 126(168), номер 4 p.446-453.
Pan Zheng, Chunlai Mu, Dengming Liu,Xianzhong Yao, and Shouming Zhou. BlowUp Analysis for a Quasilinear Degenerate Parabolic Equation with Strongly Nonlinear
Source.Abstract and Applied Analysis.Volume 2012, Article ID 109546, pages 8-12
